Calcul des statistiques

Le calcul des statistiques permet d'estimer mathématiquement la valeur des statistiques d'un Pokémon donné.

Utilité

En stratégie, connaître les statistiques des Pokémon en fonction de l'espèce, les IV, les EV... est capital. En effet, les statistiques d'Attaque et de Défense ou leurs équivalents spéciaux sont directement pris en compte lors de la détermination des dégâts. Les PV donnent la résistance d'un Pokémon à un certain nombre de dégâts, et la vitesse détermine quel Pokémon attaque en premier lors d'un tour de jeu. C'est pourquoi les statistiques constituent un critère important lors de la constitution d'une équipe stratégique.

Cas général

Données nécessaires

Plusieurs données entrent en jeu dans la détermination d'une statistique :

• la statistique de base (Base)
• la valeur de l'IV de la statistique
• la valeur de l'EV de la statistique
• le niveau du Pokémon (Niv)
• la nature du Pokémon (Nat) : 0.9 si malus ; 1 si neutre ; 1.1 si bonus

Formule mathématique

La formule suivante permet de déterminer une statistique d'un Pokémon (PV exceptés) :

$Stat=\lfloor (\frac{(2\times Base+IV+\lfloor \frac{EV}{4}\rfloor )\times Niv}{100}+5)\times Nat\rfloor$    (1)

La formule suivante permet de déterminer les PV d'un Pokémon :

$PV=\lfloor \frac{(2\times Base+IV+\lfloor \frac{EV}{4}\rfloor )\times Niv}{100}\rfloor +Niv+10$

Cas particuliers

Munja

Le calcul précédent ne s'applique pas dans le cas des PV de Munja : ce Pokémon a toujours 1 PV, quels que soient son niveau, sa nature, ses EV...

Dans les deux premières générations

Avant l'arrivée de la troisième génération, les calculs étaient légèrement différents.

Pour les statistiques hors PV :

$Stat=\lfloor \frac{((Base+IV)\times 2+\lfloor \frac{\lceil \sqrt{EV}\rceil }{4}\rfloor )\times Niv}{100}\rfloor +5$

Pour les PV :

$PV=\lfloor \frac{((Base+IV)\times 2+\lfloor \frac{\lceil \sqrt{EV}\rceil }{4}\rfloor )\times Niv}{100}\rfloor +Niv+10$

Cas particulier du calcul des IV d'un Pokémon de niveau 1 et sans EV

Principe

On souhaite calculer les IV d'un Pokémon de niveau 1 dont on connait les statistiques et la répartition des EV. Pour un Pokémon sorti d'un œuf, les EV dans chacune des statistiques sont nulles.

On serait tenté d'appliquer la formule (1) avec comme seule inconnue l'IV. Or, si le Pokémon est de faible niveau, ses statistiques seront arrondies. Cela aura pour effet de rendre ces statistiques peu fiables pour évaluer les IV correspondant.

Il est déconseillé de calculer les IV d'un Pokémon de faible niveau. (démonstration ci-dessous)

Démonstration

On peut démontrer cela en différenciant la relation (1) par apport à la statistique et à l'IV.

On suppose le niveau et la statistique de base constants (et la nature neutre) :

$\mathrm{\Delta }Stat=\frac{\mathrm{\Delta }IV\times Niv}{100}⟹\frac{100}{Niv}\times \mathrm{\Delta }Stat=\mathrm{\Delta }IV$

Cette formule montre que pour une légère approximation des statistiques, on obtient une forte erreur sur le calcul des IV.

Or, pour des Pokémon de faible niveau, il existe une légère approximation des statistiques (voir exemple ci-dessous).

Exemple concret (et réellement expérimenté)

Soit un Feunnec tout juste sorti d'un oeuf, de nature Malin et de niveau 1, sans EV, dont on souhaite connaître l'IV en attaque.

La statistique du-dit Feunnec en attaque est de 6.

Si on applique (1) avec les données ci-dessus, on trouve comme IV en attaque : IV(Attaque, Niveau 1) = 10

(On verra plus tard que cette valeur trouvée pour l'IV est fausse)

Maintenant, on donne à ce Feunnec 10 accélérateurs dans chacune des statistiques, sauf en vitesse où on lui en donne 1.

Les statistiques ne changent pas, à priori aucun souci.

On monte le Feunnec au niveau 8. La statistique d'attaque devient 16.

Si on recalcule l'IV en attaque de ce Feunnec au niveau 8, on trouve.... IV(Attaque, Niveau 8) = 22,5 !

Comment est-ce possible ? Il faut se rappeler qu'à de faibles niveaux, les statistiques sont arrondies. En réalité, la statistique d'attaque du Feunnec au niveau 1 et sans EV vaut 6,125, qui est arrondie à 6 dans le résumé du Pokémon.

On calcule l'erreur commise sur l'IV (ΔIV) :

$\mathrm{\Delta }IV=\frac{100}{Niv}\times \mathrm{\Delta }Stat=\frac{100}{1}\times (6,125-6)=12,5$

Et c'est bien cohérent avec les 22,5 du niveau 8 puisque : 10 + 12,5 = 22,5 (Le 10 vient de l'IV calculé avec un arrondi sur la statistique)

Conclusion

Pour calculer les IV d'un Pokémon avec le plus de précision possible, il est préférable d'effectuer les calculs lorsque le niveau du Pokémon est élevé.

Au niveau 1, l'ordre d'erreur sur les IV est d'une dizaine !