Modification de Calcul des statistiques

Le '''calcul des statistiques''' permet d'estimer mathématiquement la valeur des statistiques d'un [[Pokémon (créature)|Pokémon]] donné.

== Dans la série principale, sauf {{Jeu|LGPE}} et {{Jeu|LPA}} ==

=== Utilité ===

En stratégie, connaître les statistiques des Pokémon en fonction de l'espèce, les [[IV]], les [[EV]]... est capital. En effet, les statistiques d'[[Attaque (statistique)|Attaque]] et de [[Défense]] ou leurs équivalents spéciaux sont directement pris en compte lors de la détermination des [[Calcul des dégâts|dégâts]]. Les [[PV]] donnent la résistance d'un Pokémon à un certain nombre de dégâts, et la [[vitesse]] détermine quel Pokémon attaque en premier lors d'un tour de jeu. C'est pourquoi les statistiques constituent un critère important lors de la constitution d'une équipe stratégique.

=== Cas général ===

==== Données nécessaires ====

Plusieurs données entrent en jeu dans la détermination d'une statistique :
*la [[statistique de base]] (Base)
*la valeur de l'[[IV]] de la statistique
*la valeur de l'[[EV]] de la statistique
*le niveau du Pokémon (Niv)
*la nature du Pokémon (Nat) : 0.9 si malus ; 1 si neutre ; 1.1 si bonus

==== Formule mathématique ====

La formule suivante permet de déterminer une statistique d'un Pokémon (PV exceptés) :

<math> Stat = \left \lfloor \left\lfloor \frac{(2 \times Base + IV + \lfloor \frac{EV}{4}\rfloor)\times Niv }{100} +5 \right\rfloor \times Nat \right\rfloor </math> (1)

La formule suivante permet de déterminer les PV d'un Pokémon :

<math> PV = \left\lfloor \frac{(2 \times Base + IV + \lfloor \frac{EV}{4}\rfloor)\times Niv}{100} \right\rfloor + Niv + 10 </math>

=== Cas particuliers ===

==== [[Munja]] ====

Le calcul précédent ne s'applique pas dans le cas des PV de Munja : ce Pokémon a toujours un unique PV au total, forcé dans le programme du jeu, quels que soient son niveau, sa nature, ses EV...

==== Dans les deux premières générations ====

Avant l'arrivée de la troisième génération, les calculs étaient légèrement différents.

Pour les statistiques hors PV :

<math> Stat = \left\lfloor \frac{ \left( (Base + IV) \times 2 + \lfloor \frac{\lceil \sqrt {EV} \rceil}{4}\rfloor \right) \times Niv }{100} \right\rfloor +5 </math>

Pour les PV :

<math> PV = \left\lfloor \frac{ \left( (Base + IV) \times 2 + \lfloor \frac{\lceil \sqrt {EV} \rceil}{4}\rfloor \right) \times Niv }{100} \right\rfloor + Niv + 10 </math>

=== Cas particulier du calcul des IV d'un Pokémon de niveau 1 et sans EV ===

==== Principe ====

On souhaite calculer les IV d'un Pokémon de niveau 1 dont on connait les statistiques et la répartition des EV.
Pour un Pokémon sorti d'un Œuf, les EV dans chacune des statistiques sont nulles.

On peut tenter d'appliquer la première formule avec comme seule inconnue l'IV.
Or, si le Pokémon est de faible niveau, ses statistiques seront arrondies.
Cela aura pour effet de rendre ces statistiques peu fiables pour évaluer les IV correspondant.

Le calcul des IV d'un Pokémon de faible niveau est donc très difficile.

==== Démonstration ====

On peut démontrer cela en différenciant la première relation par apport à la statistique et à l'IV.

On suppose le niveau et la statistique de base constants et la nature neutre :

<math> \Delta Stat = \frac{\Delta IV \times Niv}{100} \implies \frac{100}{Niv} \times \Delta Stat = \Delta IV </math>

Cette formule montre que pour une légère approximation des statistiques, on obtient une forte erreur sur le calcul des IV.

Or, pour des Pokémon de faible niveau, il existe une légère approximation des statistiques

==== Exemple concret ====

Soit un Feunnec tout juste sorti d'un Œuf, de nature Malin et de niveau 1, sans EV, dont on souhaite connaître l'IV en attaque.

La statistique du-dit Feunnec en attaque est de 6.

Si on applique la formule avec les données ci-dessus, on trouve comme IV en attaque : IV(Attaque, Niveau 1) = 10

Maintenant, on donne à ce Feunnec 10 accélérateurs dans chacune des statistiques, sauf en vitesse où on lui en donne 1.

Après être monté au niveau 8, sa statistique d'attaque devient 16.

Si on recalcule l'IV en attaque de ce Feunnec au niveau 8, on trouve : IV(Attaque, Niveau 8) = 22,5

En réalité, la statistique d'attaque du Feunnec au niveau 1 et sans EV vaut 6,125, qui est arrondie à 6 dans le résumé du Pokémon.

On calcule l'erreur commise sur l'IV (ΔIV) :

<math> \Delta IV = \frac{100}{Niv} \times \Delta Stat = \frac{100}{1} \times (6,125 - 6) = 12,5</math>

Ce qui est bien cohérent avec les 22,5 du niveau 8 puisque : 10 + 12,5 = 22,5 (Le 10 vient de l'IV calculé avec un arrondi sur la statistique)

Ainsi pour calculer les IV d'un Pokémon avec le plus de précision possible, il est préférable d'effectuer les calculs lorsque le niveau du Pokémon est élevé.

Au niveau 1, l'ordre d'erreur sur les IV est donc d'une dizaine.

== {{Jeu|LPA}} ==

{{Jeu|LPA}} utilise des formules et des mécanismes différents des autres jeux pour calculer les stats. En particulier, le jeu n'utilise plus les [[EV]] et les [[IV]] dans les formules et introduit le concept de [[niveau d'effort]].

=== Formule ===

Pour le calcul des PV, la formule est la suivante :

<math> PV = \left\lfloor \left( \frac{Niv}{100} + 1 \right) \times Base \right\rfloor + Niv + \left\lfloor \frac{\sqrt{Base} \times f(NE) + Niv}{2,5} \right\rfloor </math>

Pour les autres stats, cette formule est utilisée :

<math> Stat = \left\lfloor \left\lfloor \frac{ \left( \frac{Niv}{50} + 1 \right) \times Base }{ 1,5 } \right\rfloor \times Nat \right\rfloor + \left\lfloor \frac{\sqrt{Base} \times f(NE) + Niv}{2,5} \right\rfloor </math>


À noter que la formule <math> \frac{\sqrt{Base} \times f(NE) + Niv}{2,5} </math> correspond à la formule de calcul des [[niveau d'effort]].
=== Données ===

* '''Niv''' est le niveau du Pokémon
* '''Base''' est la [[statistique de base]]
* '''Nat''' est le modificateur lié à la [[nature]] du Pokémon : 0,9 si malus ; 1 si neutre ; 1,1 si bonus
* '''NE''' est le [[niveau d'effort]] du Pokémon sur cette stat

La fonction '''f''' calcule une valeur à partir du niveau d'effort selon le tableau suivant :
{| class="tableaustandard centre"
|-
! style="width:50px" | NE 
! style="width:50px" | f(NE)
|-
| 0 || 0
|-
| 1 || 2
|-
| 2 || 3
|-
| 3 || 4
|-
| 4 || 7
|-
| 5 || 8
|-
| 6 || 9
|-
| 7 || 14
|-
| 8 || 15
|-
| 9 || 16
|-
| 10 || 25
|}

[[Catégorie:Mécanisme de jeu]]
[[Catégorie:Maths]]